√平方根について

毎度のお付き合い、ありがとうございます。

本日は、√(平方根)についてお話ししたいと思います。
普通に生活していて、これが必要になることってナカナカ無いと思います。
私の場合は、いつもこんなことばかり考えていまして、
ある日のこと、関数電卓がない環境(携帯の電卓機能のみ)で、どうしても
√(2720)が計算したかったのです。

訳は、ひたちなか市の車中 何の気無しに外を見ると、日立製作所の敷地に新設された
日立ビルの高さ213.5mのエレベーター試験塔が何キロ先から見えるか?

計算式は、簡単に√(2RH),R=6370km,H=0.2135kmで、しかるに√2720となった訳です。

思い出したのは、ニュートンの接線法。

で、√(平方根)をうまく導き出すには、下記の計算式となりまして、
ニュートンd.jpg
具体的に携帯の電卓(M+,RM機能付限定)で計算するには、

√2720はだいたい、50くらいを最初の初期値とすれば、

[CM]
[50][M+] [2720]÷[50]=[M+]
[RM]÷2=
→ 最初の答え [52.2]

[CM]
[52.2][M+] [2720]÷[52.2]=[M+]
[RM]÷2=
→ 次に近い答え [52.1536]

これは、ちゃんと計算した答えと同じです。
たった、2回の繰り返し計算で正解にたどり着きました。

携帯の電卓も使い方次第(手間はかかるけど)で、関数電卓と同じ計算が出来てしまう
ということです。

あっ!忘れてました。
結局、高さ213.5mのエレベーター試験塔は52.15キロ先から見える。です。

では、今日はこのへんで。


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