余震はいつまで続くのか？その１２ (余震規模の予測)

毎度のお付き合いをありがとうございます。
この一週間、
連日でアクセス数が２５０を超えているので、正直、自分でも驚いています。
更にアクセス記録を見ると、
大学関係や大企業、自治体、国の研究機関などからのアクセスがあります。
皆さん共通の認識として、
次の大規模な余震がいつ来るのか、それとも、このまま来ないのか、関心のトップにあるからこそ
のアクセス数の多さだと思いますので、私もご期待に沿えるだけの有用な情報を発信して行きたい
と考えております。
さて、前置きが長くなりましたが、
一昨日、余震が小休止すると、どうも次の余震規模がＭ５．５以上になってそうだとご紹介しました。
今回は更に、この関係について、地震のポテンシャルの観点から、理論的に整理してみたところ、
まだ完全ではないものの、ある程度の精度で次の余震規模の予測が出来そうな可能性が見えて
きましたので、以下にご紹介します。

赤線の予測震度(Mw)[右ｽｹｰﾙ]に対して、余震実績[左ｽｹｰﾙ]がほぼ一致しております。
これより以下の記述は、数式の嫌いな方は読み飛ばして下さい。
さて、
以前ご紹介した「グーテンベルク・リヒターの法則」により、本震からの経過日数(Days)に応じて、
日々発生する可能性のある余震規模は、以下の式で表現することができます。

ここで、式中のMw=6.485とは、3/11本震から３日目(3/13～3/14)の24時間以内に発生した余震の
累積合成値(Ｍｗ)です。3/11本震直後は余震規模が大きく、いわばポテンシャルが荒れていたため、
余震が少し落ち着いた３日目からのデータを採用しました。
また、Daysとは、３／１１本震から３日後の3/14からの経過日数です。
なお、毎日発生している余震のエネルギーが、全て１回の地震で起こったと仮定した場合に、
その累積合成値(Ｍｗ)は、以下の式で表現することができます。

具体的な予測方法ですが、グーテンベルク則による平均余震規模以上の余震が発生した期間で、
余震の累積合成値とグーテンベルク則平均余震との差を時間積分したものを０．１８倍して、
グーテンベルク則平均余震に加算すると、ちょうど良い具合に予測震度(Mw)が出てきました。
ただ、
唯一この計算を実行するあたり問題となるのは、余震が発生する度にデータを追加して計算
し直さなければならないことと、現時点(最終データ)での余震規模の予測は出来るものの、
発生する日時の予測が出来ない点です。
でも、次の余震規模を知る上で、かなり有意な情報源と成り得るものと自負しております。
あくまでも、
限られたデータからの予測ですので、当然のことながら保証はできませんが、今現在までの
データから見えるのは、数日内のＭ７以上の最大余震は、起こりそうもない事です。
更にグラフから推し量ると、(6/3のMw=6.1が発生するまでに８日間の小休止を要した)
Ｍ７以上の余震が起こる条件として、少なくとも２週間程度はＭ５級の余震が小休止する
必要性が考えられます。
正に「嵐の前の静けさ」＝エネルギーの蓄積期間、となるのでしょうか。。。
これらのことから、
私なりに、少しだけ安心しておりますが、繰り返しますが「保証はできません」ので。
では、また。