磁気嵐についての物理的な考察

毎度のお付き合いをありがとうございます。

今日は、少し専門的になりますが、磁気嵐を物理現象面から考えてみたいと思います

これまでの検証から、磁気嵐と地震発生には、相当な相関関係があるものと確信しておりますが、
一体、どの程度のことが実際に起きているのかについて、オーダー感を確認する意味で、少々の
計算を試みました。

まず、
科学的に確認されている物理現象として、磁気嵐の発生により、地磁気は最大で１％程度減少します。
(私も意外に感じましたが、地磁気は減少するのです)

実際には、地球半径の約5倍の円周状にリングカレント(※)が形成され、地磁気の発生源となっている
コア電流と逆向きの電流が流れることで、地磁気を打ち消す方向の磁束が現れることに依るものです。

(※)リングカレント
　太陽風により、宇宙空間を数百km/秒で飛来してきた荷電粒子(◆)が、地磁気により捕獲され、
　ある程度の塊となることで、電流源に等価的と見なすことが出来ます。
　(◆水素、ヘリウム、酸素原子がイオン化したもの、および電子、プラズマなど)

言葉では理解し難いと思いますので、簡単な模式図を描いてみました。

では実際に、その電流がどれ位になるか計算してみましょう。

-----–< 数式が嫌いな方は読み飛ばして下さい>-----—-

地磁気磁束密度(磁極)：Bo[T]=66,000[nT]=6.6*10^-5[T]
超流動体コア半径(外径)：Rc[m]=3,500*10^3[m]
超流動体コア仮想電流(最大円周)：Ic[A]
真空における透磁率：μo=4π*10^-7

により、円電流を仮定した磁束は、以下の関係式を解いて

Ic=1.16*10^9[A]⇒約12億アンペアと大変大きな値となりますが、この仮想電流は直流成分であり、
コア断面積の半分に均等分散して流れるとすれば、Sc=πRc^2/2=1.92*10^13[m^2]で割れば、

となって、単位面積当たりでは微弱な電流となることが判ります。

一方、磁気嵐の発生時には、
地球半径の約5倍の円周状にリングカレント(※)が形成され、これによる地磁気変動が最大1%程度の
減少とすれば、コアの仮想電流と逆向きに流れる、リングカレント仮想電流は、同様にして、

地磁気磁束密度(磁極)：Br[T]=660[nT]=6.6*10^-7[T]
リングカレント半径(外径)：Rr[m]=32,000*10^3[m]
リングカレント仮想電流(最大円周)：Ir[A]

から、円電流を仮定した磁束は、以下の関係式を解いて

Ir=0.11*10^9[A]⇒約1億アンペアと、こちらも大変な値となりますが、電流がリングカレント断面積に
均等分散して流れるとすれば、数[μA/m^2]オーダーとなることが判ります。

更に、この２つの電流により発生する力の大きさについて計算を進めます。

並行して流れる電流には、必ずローレンツ力：F[N/m]が働き、電流の向きが同方向なら引力として、
逆方向なら斥力として現れます。

電流間の距離：d[m]、２つの電流をIa,Ib[A]とすれば、

となり、仮にプレート1枚を10km四方単位と考えることとすれば、２つの電流は逆向きに流れるので、
895[N/m]*(10*10^3)^2 = 8.95*10^10[J]が斥力として働きます。
これは、地球内部(コア)を直接的に押す力が働くことを意味します。

ここで、「磁気嵐と地震発生の物理的な機構についての考察」で触れたように、
Ｍ４の地震をエネルギー換算すると、6.3*10^10[J]でしたので、8.95*10^10[J]では、

Log10(8.95/6.3)/1.5+Ｍ4.0 = Ｍ4.10と同じエネルギーとなります。
なお、10km四方はＭ６クラスの震源域の大きさですが、Ｍ６に対しては約1/700のエネルギーとなります。
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さて、このように
磁気嵐を地球規模や宇宙規模で見てみると、実に巨大な力が地球にのし掛かっている事が判りました。
ただし、潮汐力では地殻を直接的に塑性変形させるのとは違って、地球内部(コア)に作用するため、地震
として現れるまでに、15h～250hの遅延時間があるものと解釈しております。

ちなみに、
一番身近な巨大電流源である「雷」でさえ、最大規模でも10万アンペア程度ですので、ここで議論している
電流が、いかに巨大なものかご理解いただけたかと思います。(1,000～10,000倍オーダー)

今日は、私の頭の整理という意味合いもあって、このような記事をメモとして残しました。

では、また。