仏教の教えは凄いですね (大きな数の話)

毎度のお付き合いをありがとうございます。

ひょんなことから、小学4年の娘に大きな数について質問されました
多分、NHKの教育テレビ(現在はEテレ)で無量大数とかの歌があって、
学校の友達同士で話題になったのだと思います。

調べてみると、
我々が身近に触れている数は、元々は江戸時代に発行された塵劫記(じんこうき)
という数学の書物にあって、特に大きな数は、仏教用語に由来しているようです。
※1627 年に吉田光由(1598-1673年)により初版、1634年に完成する。

例えば、
恒河沙(こうがしゃ)とは、10の52乗で、1のあとに0が52個並ぶ数ですが、
意味は、恒河=ガンジス河で、恒河沙=ガンジス河の砂の数ほど沢山ということ。

無量大数(むりょうたいすう)は、10の68乗で、もうこれ以上無いほど大きな数。

塵劫記には、大数について、計21単位の記載があり、
一、十、百、千、万 [ここまで10倍数で、以下は10000倍数の数詞となる]
億(おく),兆(ちょう),京(けい),垓(がい),*(じょ)[または?(し)],穣(じょう) *禾予(ノ木辺に予)
溝(こう),澗(かん),正(せい),載(さい),極(ごく),恒河沙(ごうがしゃ),阿僧祇(あそうぎ)、
那由他(なゆた)[または那由多(なゆた)],不可思議(ふかしぎ),無量大数(むりょうたいすう)

ちなみに、小さな数についても記載がありまして、
小数については、計24単位。 [順に1/10となる数詞である]
分(ぶ),厘(りん),毛(もう),絲(し),忽(こつ),微(び),繊(せん),沙(しゃ),塵(じん),埃(あい),渺(びょう),
漠(ばく),模糊(もこ),逡巡(しゅんじゅん),須臾(しゅゆ),瞬息(しゅんそく),弾指(だんし),刹那(せつな),
六徳(りっとく),虚(きょ),空(くう),清(せい),浄(じょう),阿頼耶(あらや),阿摩羅(あまら),
涅槃寂靜(ねはんじゃくじょう)

最小単位の涅槃寂靜(ねはんじゃくじょう)は、10のマイナス24乗で、仏教上の意味としては、
煩悩の炎の吹き消された悟りの世界(涅槃)は、静やかな安らぎの境地(寂静)であることを指す。

この書物では、ここで終わっています。

やはり、上には上があるもので、
華厳経(けごんぎょう)※という書物に、もう日常とは凡そかけ離れた気の遠くなるほど大きな数についての
表現があり、正式タイトルを大方広仏華厳経(だいほうこうぶつけごんぎょう)。
サンスクリット語で「仏の飾りと名づけられる広大な経」という意味だそうです。
※時間も空間も超越した、絶対的な存在としての仏という存在について説いた経典である。

更に、華厳経には、以下の3種類の書物があります。
1.旧訳  六十華厳(60巻) 仏陀跋陀羅(359年-429年)訳 (大正蔵 9-395-788)
2.新訳  八十華厳(80巻) 実叉難陀(652年-710年)訳 (大正蔵 10-1-444)
3.一部訳 四十華厳(40巻) 般若(8世紀-9世紀)訳 (大正蔵 10-661-851)
そして、その大数については、2.新訳の第四十五巻、第三十の阿僧祇品に記載があります。

基本の単位を、10の(7×2^n)乗として、n=122まで続きます。

10^5 洛叉 らくしゃ
7×2^0→10^7 倶胝 くてい
7×2^1→10^14 阿?多 あゆた
7×2^2→10^28 那由他 なゆた
7×2^3→10^56 頻波羅 びんばら
7×2^4→10^112 矜羯羅 こんがら
7×2^5→10^224 阿伽羅 あから
7×2^6→10^448 最勝 さいしょう
7×2^7→10^896 摩婆羅 まばら
7×2^8→10^1792 阿婆羅 あばら
7×2^9→10^3584 多婆羅 たばら
7×2^10→10^7168 界分 かいぶん
7×2^11→10^14336 普摩 ふま
7×2^12→10^28672 禰摩 ねま
7×2^13→10^57344 阿婆* あばけん *金今(金辺に今)
7×2^14→10^114688 弥伽婆 みかば
7×2^15→10^229376 毘?伽 びらか
7×2^16→10^458752 毘伽婆 びかば
7×2^17→10^917504 僧羯邏摩 そうがらま
7×2^18→10^1835008 毘薩羅 びさら
7×2^19→10^3670016 毘贍婆 びせんば
7×2^20→10^7340032 毘盛伽 びじょうが
7×2^21→10^14680064 毘素陀 びすだ
7×2^22→10^29360128 毘婆訶 びばか
7×2^23→10^58720256 毘薄底 びばてい
7×2^24→10^117440512 毘擔 びきゃたん
7×2^25→10^234881024 称量 しょうりょう
7×2^26→10^469762048 一持 いちじ
7×2^27→10^939524096 異路 いろ
7×2^28→10^1879048192 顛倒 てんどう
7×2^29→10^3758096384 三末耶 さんまや
7×2^30→10^751619276 毘睹羅 びとら
7×2^31→10^15032385536 奚婆羅 けいばら
7×2^32→10^30064771072 伺察 しさつ
7×2^33→10^60129542144 周広 しゅうこう
7×2^34→10^120259084288 高出 こうしゅつ
7×2^35→10^240518168576 最妙 さいみょう
7×2^36→10^481036337152 泥羅婆 ないらば
7×2^37→10^962072674304 訶理婆 かりば
7×2^38→10^1924145348608 一動 いちどう
7×2^39→10^3848290697216 訶理蒲 かりぼ
7×2^40→10^7696581394432 訶理三 かりさん
7×2^41→10^15393162788864 奚魯伽 けいろか
7×2^42→10^30786325577728 達?歩陀 たつらほだ
7×2^43→10^61572651155456 訶魯那 かろな
7×2^44→10^123145302310912 摩魯陀 まろだ
7×2^45→10^246290604621824 懺慕陀 ざんぼだ
7×2^46→10^492581209243648 *?陀 えいらだ *医役の下に玉と書く
7×2^47→10^985162418487296 摩魯摩 まろま
7×2^48→10^1970324836974592 調伏 ちょうぶく
7×2^49→10^3940649673949184 離?慢 りきょうまん
7×2^50→10^7881299347898368 不動 ふどう
7×2^51→10^15762598695796736 極量 ごくりょう
7×2^52→10^31525197391593472 阿麼怛羅 あまたら
7×2^53→10^63050394783186944 勃麼怛羅 ぼまたら
7×2^54→10^126100789566373888 伽麼怛羅 がまたら
7×2^55→10^252201579132747776 那麼怛羅 なまたら
7×2^56→10^504403158265495552 奚麼怛羅 けいまたら
7×2^57→10^100880631653099110 ?麼怛羅 べいまたら
7×2^58→10^2017612633061982208 鉢羅麼怛羅 はらまたら
7×2^59→10^4035225266123964416 尸婆麼怛羅 しばまたら
7×2^60→10^8070450532247928832 翳羅 えいら
7×2^61→10^16140901064495857664 薜羅 べいら
7×2^62→10^32281802128991715328 諦羅 たいら
7×2^63→10^64563604257983430656 偈羅 げら
7×2^64→10^129127208515966861312 ?歩羅 そほら
7×2^65→10^258254417031933722624 泥羅 ないら
7×2^66→10^516508834063867445248 計羅 けいら
7×2^67→10^1033017668127734890496 細羅 さいら
7×2^68→10^2066035336255469780992 睥羅 へいら
7×2^69→10^4132070672510939561984 謎羅 めいら
7×2^70→10^8264141345021879123968 娑羅荼 しゃらだ
7×2^71→10^16528282690043758247936 謎魯陀 めいろだ
7×2^72→10^33056565380087516495872 契魯陀 けいろだ
7×2^73→10^66113130760175032991744 摩睹羅 まとら
7×2^74→10^132226261520350065983488 娑母羅 しゃもら
7×2^75→10^264452523040700131966976 阿野娑 あやしゃ
7×2^76→10^528905046081400263933952 迦麼羅 かまら
7×2^77→10^1057810092162800527867904 摩伽婆 まかば
7×2^78→10^2115620184325601055735808 阿怛羅 あたら
7×2^79→10^4231240368651202111471616 醯魯耶 けいろや
7×2^80→10^8462480737302404222943232 薜魯婆 べいろば
7×2^81→10^16924961474604808445886464 羯羅波 からは
7×2^82→10^33849922949209616891772928 訶婆婆 かばば
7×2^83→10^67699845898419233783545856 毘婆羅 びばら
7×2^84→10^135399691796838467567091712 那婆羅 なばら
7×2^85→10^270799383593676935134183424 摩?羅 まらら
7×2^86→10^541598767187353870268366848 娑婆羅 しゃばら
7×2^87→10^1083197534374707740536733696 迷?普 めいらふ
7×2^88→10^2166395068749415481073467392 者麼羅 しゃまら
7×2^89→10^4332790137498830962146934784 駄麼羅 だまら
7×2^90→10^8665580274997661924293869568 鉢羅麼陀 はらまだ
7×2^91→10^17331160549995323848587739136 毘迦摩 びかま
7×2^92→10^34662321099990647697175478272 烏波跋多 うはばた
7×2^93→10^69324642199981295394350956544 演説 えんぜつ
7×2^94→10^138649284399962590788701913088 無尽 むじん
7×2^95→10^277298568799925181577403826176 出生 しゅっしょう
7×2^96→10^554597137599850363154807652352 無我 むが
7×2^97→10^1109194275199700726309615304704 阿畔多 あばんた
7×2^98→10^2218388550399401452619230609408 青蓮華 しょうれんげ
7×2^99→10^4436777100798802905238461218816 鉢頭摩 はどま
7×2^100→10^8873554201597605810476922437632 僧祇 そうぎ
7×2^101→10^17747108403195211620953844875264 趣 しゅ
7×2^102→10^35494216806390423241907689750528 至 し
7×2^103→10^70988433612780846483815379501056 阿僧祇 あそうぎ
7×2^104→10^141976867225561692967630759002112 阿僧祇転 あそうぎてん
7×2^105→10^283953734451123385935261518004224 無量 むりょう
7×2^106→10^567907468902246771870523036008448 無量転 むりょうてん
7×2^107→10^1135814937804493543741046072016896 無辺 むへん
7×2^108→10^2271629875608987087482092144033792 無辺転 むへんてん
7×2^109→10^4543259751217974174964184288067584 無等 むとう
7×2^110→10^9086519502435948349928368576135168 無等転 むとうてん
7×2^111→10^18173039004871896699856737152270336 不可数 ふかすう
7×2^112→10^36346078009743793399713474304540672 不可数転 ふかすうてん
7×2^113→10^72692156019487586799426948609081344 不可称 ふかしょう
7×2^114→10^145384312038975173598853897218162688 不可称転 ふかしょうてん
7×2^115→10^290768624077950347197707794436325376 不可思 ふかし
7×2^116→10^581537248155900694395415588872650752 不可思転 ふかしてん
7×2^117→10^1163074496311801388790831177745301504 不可量 ふかりょう
7×2^118→10^2326148992623602777581662355490603008 不可量転 ふかりょうてん
7×2^119→10^4652297985247205555163324710981206016 不可説 ふかせつ
7×2^120→10^9304595970494411110326649421962412032 不可説転 ふかせつてん
7×2^121→10^18609191940988822220653298843924824064 不可説不可説 ふかせつふかせつ
7×2^122→10^37218383881977644441306597687849648128 不可説不可説転 ふかせつふかせつてん

さて、こんな大きな数に、果たして意味があるのでしょうか?

現代物理学では、長さの最小単位をプランク定数の10のマイナス36(m)としています。
一方で、最先端のインフレーション宇宙論では、宇宙の大きさ(直径)を少なくとも780億光年
と考えていますので、1光年=3×10^8(m/秒)×60(秒)×60(分)×24(時間)×365(日)=9461兆(m)とすれば、
780億光年は、9461兆(m)×780億=7.38×10^26(m)となります。

更に、その全体積は、球の体積※として、
およそ2.10×10^80(立方m)
なので、これを最小単位のプランク定数の3乗(立方なので)で割ると、
2.10×10^188
となり、事実上、現代物理学的には、これ以上大きな数は必要がない事となります。
※難問ポアンカレ予想を解き、数学界至高のフィールズ賞を辞退したペレルマンにより、
宇宙は完全な球体であると数学的に証明されています。

したがって、仏教の教えにある、
大きい数の下から7番目、7×2^5→10^224 阿伽羅(あから)で早くも現代物理学を遥かに超えている訳です

いやぁ、仏教って、奥が深いですねぇ。

では、また。


コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。

CAPTCHA