カテゴリー: 計算

毎度のお付き合いをありがとうございます。

今日は、二度目の書き込みです。
というのも、√2720を普通の電卓(携帯を含む)で計算する方法について、
もっと簡単な操作方法が見つかりましたので、ご紹介します。

しかも今度は、[M+],[RM]などのメモリー機能は不要です。

では、だいたい50くらいを最初の初期値として､

[2720]÷[50]+[50]÷2＝
→ 最初の答え [52.2]

[2720]÷[52.2]+[52.2]÷2＝
→ 次に近い答え [52.1536]

と、だいぶ短縮して正解にたどり着きました｡

では､今日はこのへんで｡

毎度のお付き合い､ありがとうございます｡

本日は､√(平方根)についてお話ししたいと思います｡
普通に生活していて､これが必要になることってﾅｶﾅｶ無いと思います｡
私の場合は､いつもこんなことばかり考えていまして､
ある日のこと､関数電卓がない環境(携帯の電卓機能のみ)で､どうしても
√(2720)が計算したかったのです｡

訳は､ひたちなか市の車中 何の気無しに外を見ると､日立製作所の敷地に新設された
日立ビルの高さ213.5mのエレベーター試験塔が何ｷﾛ先から見えるか？

計算式は､簡単に√(2RH),R=6370km,H=0.2135kmで､しかるに√2720となった訳です｡

思い出したのは､ニュートンの接線法｡

で､√(平方根)をうまく導き出すには､下記の計算式となりまして、

具体的に携帯の電卓(M+,RM機能付限定)で計算するには､

√2720はだいたい､50くらいを最初の初期値とすれば､

[CM]
[50][M+] [2720]÷[50]＝[M+]
[RM]÷2＝
→ 最初の答え [52.2]

[CM]
[52.2][M+] [2720]÷[52.2]＝[M+]
[RM]÷2＝
→ 次に近い答え [52.1536]

これは､ちゃんと計算した答えと同じです｡
たった､2回の繰り返し計算で正解にたどり着きました｡

携帯の電卓も使い方次第(手間はかかるけど)で､関数電卓と同じ計算が出来てしまう
ということです｡

あっ！忘れてました。
結局、高さ213.5mのエレベーター試験塔は５２．１５ｷﾛ先から見える。です。

では､今日はこのへんで｡

毎度のお付き合いをありがとうございます。
本日も電気ネタということで、電気のブレーカーについてお話したいと思います。
皆さんのお宅では、
年に何回ブレーカー(電力会社の契約電流制限器)が落ちますか？
我が家では、
今のマンションに越してきてからＩＨ調理器を入れた関係もあって、
結構ひんぱんで、毎月２～３回くらい落としてました。
そこで、何とか落ちないで済む方法は無いかと、色々と調べた結果、
ブレーカーの性質として、
容量の１２５％くらいまでなら２分間は落ちない規格になっている。
また、１１５％くらいまでなら５分間は落ちない規格になっているようなのです。
つまり、
３０Ａ(アンペア)契約なら、３５Ａ／５分間、３８Ａ／２分間まで。
４０Ａ(アンペア)契約なら、４６Ａ／５分間、５０Ａ／２分間はブレーカーが落ちない。
ということです。
次に、ご自宅の家電製品で容量の大きいもの、特に５００Ｗ以上のものを
全て調べ、例えば５００Ｗ、８００Ｗ、１０００Ｗ、１５００Ｗなどに
クラス分けします。(５Ａ、８Ａ、１０Ａ、１５Ａで記録します)
２００Ｖ機器がある場合も、１００Ｖに換算(電流は２倍)します。
次に、先日ご紹介した、電気メーターでのお宅の電流値を調べ、特に大きい
容量の家電製品が動いていない時間帯をねらって、ペースとなる電流値を
知っておきます。(我が家は１０Ａ以下)
あとは、このペース電流(一般には、冷蔵庫＋照明＋テレビで１０Ａくらい)
に追加して、あとどれくらい使ったら、自宅のブレーカーが落ちないか
表を使って常に気を配ることです。
我が家は４０Ａ契約ですが、約５０Ａまで使っても、だいたい落ちません。
だいたいのピーク時間が、２分以内の使い方だからだと思います。
それから、Ａ(アンペア)は分かりやすいよう、大雑把に１０Ａ単位としました。
最初はわずらわしい感じがしますが、意外とすぐ慣れてしまうものです。
我が家では、この工夫のおかげで、ほとんどブレーカーが落ちません。

皆さまも、お試しあれ。
では、今日はこのへんで

毎度のお付き合いをありがとうございます。
今日は寿命について考察してみましょう。
先週、家族で動物園に行ったとき、ゾウさんの餌付けをする機会があって、
近くでまじまじとゾウさんの鼻を見ていて思い出しました。
ちょっと昔、「ゾウの時間 ネズミの時間　本川 達雄 (著)」という本があって、
当時はベストセラーにもなって、お読みになられた方々も多いのではないかと思います。
この本では、動物の寿命と脈拍、呼吸数、体長などに共通した関係式(1/4乗則)が成り立つ
という紹介と共に、ゾウの時間はゆっくりと流れるため周りが早く動いているように感じ、ネズミの時間は
早く流れるため周りが遅く動いているように感じるのではないか、という表現があったと思います。
この表現が、アインシュタインの相対性理論と共通しており、面白いと感じました。
ただ、本で紹介されている式だと、なぜか人間だけ例外的に短命(２５年)になってしまうのです。
そこで、今回は私独自の視点から、別の要素も同時に式に取り入れた式を考案して見ました。
要素としては、様々な文献から相関のありそうな、体重、脈拍、基礎代謝、活動代謝(運動量)としました。
調べるうちに分かったことですが、小さな動物は、食べたもののカロリーのほとんどを基礎代謝
(体温を維持するのに必要な最低限のカロリー)に摂られてしまうのですねぇ～。
例えば、ハツカネズミの場合、食べたカロリーの９６％を体温維持に費やしてしまいます。
以前、モグラは数時間食べないでいると死んでしまうような話を聞いたことがありますが、どうも本当のことのようです。
さて、本題に戻りまして、
今回考案した式はチョット複雑なので、式に興味の無い方は、読み飛ばしてください。
結果だけをかいつまみますと、
この式で人間の寿命を脈拍の変化で見てみると、脈のゆっくりな人が長寿に。
脈拍９０回で寿命７７．３歳
脈拍８０回で寿命７８．４歳
脈拍７０回で寿命８０．０歳(基準値)
脈拍６０回で寿命８２．３歳
脈拍５０回で寿命８５．９歳
また、活動代謝(運動量)の変化で見てみると、あまり過度な運動は、やはり体の老化を早めるのか？
かと言って、運動不足も体に悪そうだし、私感としては、どっち付かずですねぇ。。。
２４００kcal/日で寿命５６．４歳(運動好き)
１８００kcal/日で寿命６８．２歳
１２００kcal/日で寿命８０．０歳(基準値)
１０００kcal/日で寿命８３．９歳
　８００kcal/日で寿命８７．９歳(運動嫌い)
最後に、体重の変化で見てみると、ん～。。。体格が良くて体の大きい人が長寿？
体重５０kgで寿命７３．６歳
体重６０kgで寿命８０．０歳(基準値)
体重７０kgで寿命８５．７歳
というわけで、動物全部に当てはまる式を作っても、人間の寿命の予測はうまく行かないようです。
私は、何となく脈拍だけは、実際にマッチしていそうな気はしますが。
では、今日はこのへんで

ご覧いただき、ありがとうございます
一昨日の水戸の花火大会にちなんで、また計算をしました。
花火の見える距離とその大きさについてです。
見える距離については、ピタゴラスの定理から
Ｌ(km)＝３．５７√ｈ　　ここで、ｈは到達高度(m)です。
[８／２の式に h=0mとして変形しても出ます]
また、視直径(見える大きさ)は、arcTan(2*r/L)≒0.115*r/L(度)
ただし、rは開花半径(m),Lは見える距離(km)
月の大きさを0.518度として、その割合を計算しました。
打ち上げ花火のデータは、このリンクをご覧ください。
水戸の花火大会では、最大が１０号玉(尺玉)なので、
到達高度(最低地上高)３３０ｍ、花火開花時の半径１６０ｍとすると、
見える距離６５ｋｍで、月の大きさの５５％になりました。
一応計算上では、千葉の柏や我孫子あたりまで見える様です。
高層の建物が多いので、地上からは厳しそうですが、
10階くらいまで上がると意外に視界が開け、遠くまで見通せますから、
時間のある方は、計算表を参考に、別の大会で試されてはいかがでしょうか。
私が2年前住んでいたマンションで確認したものですが、土浦の花火(10月ころ)は、
水戸でも10階以上に上がれば、手を伸ばした小指の爪の先ほどの大きさに見えました。
ただし、肉眼ではかなり小さく、尺玉でも「ぽわっ」というかわいい感じです。
これも高層階に上がると、何となくですが、音も聞こえてくるのが判ります。
花火のエネルギーって、かなり遠くまで影響するものなのですね。
では、今日はこのへんで